1. TALLER DE GEOMETRIA
POLIGONOS:
Un polígono es un figura cerrada formada por segmentos de recta que no se cruza y que se
tocan solamente en sus extremos.
Si un polígono tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos son
de la misma amplitud, el polígono se llama regular.
Los polígonos reciben nombres específicos, de acuerdo con el numero de lados que tengan.
TRIANGULO: Tres lados
CUADRADO: Cuatro lados
PENTAGONO: Cinco lados
HEXAGONO: Seis lados
HEPTAGONO: Siete lados
OCTAGONO: Ocho lados
ENAGONO: Nueve lados
DECAGONO: Diez lados
Clasifica las figuras según el número de lados
Lee el nombre, dibuja la figura, y completa el numero de lados, vértices y ángulos.
DIBUJO NOMBRE LADOS VERTICES ANGULOS
Cuadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octágono
2. Nonágono
Decágono
LADO: cada una de las líneas que forman el polígono
VERTICE: el punto donde se unen dos líneas
ANGULO: abertura que forman dos lados en el vértice donde se unen
EL TRIANGULO
Los triángulos son figuras geométricas formadas por tres lados. Existen diferentes clases de
triángulos y de ángulos.
TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS
1. EQUILATERO 2. ESCALENO 3. ISOSCELES
Tres lados iguales Tres lados desiguales Dos lados iguales
TRIANGULOS SEGÚN SUS ANGULOS
1. RECTANGULO 2.ACUTANGULO 3. OBTUSANGULO
Un ángulo recto 90 Tres ángulos agudos Un ángulo obtuso mas de 90
En un triangulo existen dos líneas de gran importancia: la altura y la mediana, llamadas
líneas notables.
a. Altura: Es la línea perpendicular trazada desde un vértice hasta el lado opuesto de
un triangulo; para trazarla se utiliza un arregla.
3. b. Mediana: Es la línea que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Para
trazarlo, debe primero hallarse el punto medio de cada lado.
¿Cuántas alturas y cuantas medianas tiene un triangulo?
APLICA:
1. Con una regla o una escuadra, mide los lados de los siguientes triángulos y
determina si son equiláteros, isósceles o escálenos
2. Con un transportador, mide los ángulos internos de cada triangulo y determina si
son acutángulos, rectángulos o obtusángulos.
3. Traza una altura y una mediana en cada uno de los siguientes triángulos
4. 4. Dibuja 3 triángulos con las siguientes medidas, luego traza una mediana en cada
uno de ellos:
a. Triangulo equilátero de 6 cm. de lado
b. Triangulo rectángulo de lados con longitudes de 5cm, 4 cm. y3cm
c. Triangulo acutángulo en que uno de los lados mida 7 cm.
CUADRILATEROS
Los cuadriláteros son figuras que tienen cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos
(cuadri = cuatro y latero = lado). En cada cuadrilátero podemos clasificar los lados en
opuestos y adyacentes si esta uno a continuación de otro. Algunos cuadriláteros son:
PARALELOGRAMOS: Son cuadriláteros que tienen lados opuestos paralelos y de igual
medida y ángulos opuestos de igual medida, ellos son el cuadrado, el rectángulo, el rombo,
el paralelogramo y el trapecio.
PERIMETRO DE CUADRILATEROS
Para hallar el perímetro de un cuadrilátero se halla la medida de todos sus lados y estas se
suman P = L x L
El perímetro del siguiente rectángulo es la suma de la medida de todos sus lados
P = 12cm + 6cm + 12cm + 6cm = 36 cm
12 cm.
6 cm. 6 cm.
12 cm.
APLICA:
1. Dibuja los siguientes cuadriláteros utilizando una regla
a. Un cuadrado de 5cm de lado
b. Un rectángulo de 6 cm. de largo y 4 cm. de ancho
c. Un rombo de 8 cm. de lado
5. 2. Halla el perímetro de los siguientes triángulos
MEDIDAS DE SUPERFICIE
Cuando se dibuja una figura, como un triangulo, un cuadrilátero u otro polígono o una
circunferencia, obtenemos en su parte interna una superficie plana. La medida de esa
superficie interna se conoce como área.
EL AREA es la cantidad de unidades cuadradas que tiene la superficie de una figura.
B C
A
¿Cuántas unidades cuadradas tienen las tres figuras?
¿Cuáles son las longitudes de los lados de las figuras A y b?
¿Cuál es el perímetro de cada una de las tres figuras?
Si el cuadrado patrón de 1 cm. de lado se llama centímetro cuadrado ¿ como se
llamara a un cuadrado patrón de 1 metro de lado?
La unidad fundamental de AREA establecida a nivel mundial en el sistema internacional
de medidas es el metro cuadrado o m², las unidades mas pequeñas se llaman submúltiplos
del m² y las unidades mas grandes se llaman múltiplos del metro cuadrado
Kilómetro
cuadrado
Hectómetro
cuadrado
Decímetro
cuadrado
Metro
cuadrado
Decímetro
cuadrado
Centímetro
cuadrado
Milímetro
cuadrado
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
APLICA:
1. Si el área del territorio que corresponde al municipio de Caldas es de 149 km²¿ a
cuantos metros equivale?
6. 2. Carlos siembra maíz en su finca en un área de 10.000.000 cm² y mora, en un área
de 1.100m² ¿Cuál fue el sembrado que ocupo una mayor área?
3. actualmente se están construyendo viviendas de interés social de 35m² de área
¿Cuántas casas podrán construirse en un lote de 2.800.000cm²?
AREA DE POLIGONOS REGULARES
Conocer la medida del área de ciertas superficies es muy importante en la vida diaria.
Si en mi casa cambian la baldosa por cerámica, debe conocerse el área del piso para saber
cuantos metros cuadrados de cerámica se necesita comprar.
EL AREA DE UN CUADRADO se halla multiplicando la longitud de un lado por si
mismo o en términos de potencia, calculando el cuadrado de la longitud del lado del
cuadrado.
Área = lado x lado = lado²
A = L x L = L ²
EL AREA DEL RECTANGULO equivale al resultado de multiplicar la base por la altura
Área del rectángulo = base x altura
A = b x h b = base
h = altura
EL AREA DE TRIANGULO: para hallar el área del triangulo solo se divide el área del
rectángulo por dos
Área del triangulo = base x altura
2
A = b x h b = longitud de la base del triangulo
2 h = longitud de la altura del triangulo
AREA DEL PARALELOGRAMO: el área del paralelogramo es igual al área del
rectángulo
Área del paralelogramo = base x altura
A = b x h b = longitud de la base del paralelogramo
h = altura del paralelogramo
AREA DE UN POLIGONO REGULAR: para calcular el área de un polígono regular, se
divide en cuantos triángulos equiláteros como lados tenga el polígono; se halla el área de
cada triangulo y al multiplicar esta por cada numero de triángulos, encontramos el área del
polígono
Unimos cada vértice del polígono, formando seis triángulos
Equiláteros, el área de cada triangulo es:
A = b x h
2
7. El área del hexágono es:
A = 6 x A = 6 x b x h = 6 b x h
2 2
APLICA:
1. Determino el área de cada figura
2. encuentro el área de los siguientes polígonos
3. Juan desea cambiar el piso de su casa por cerámica y le dice al oficial construcción,
que le haga un presupuesto del costo de la cerámica. El oficial elabora un plano. Si
el costo de cada metro cuadrado de cerámica es de $ 25.000 ¿cual es el valor o costo
total de la cerámica?
